当x=5时,代数式ax^7+bx^5+cx^3+4的值是7,求当x=-5时,代数式ax^7+bx^5+cx^3+4的值

问题描述:

当x=5时,代数式ax^7+bx^5+cx^3+4的值是7,求当x=-5时,代数式ax^7+bx^5+cx^3+4的值

当=5时
x(ax^7+bx^5+cx^3+4)
=ax^8+bx^8+cx^4+4x
=ax^8+bx^8+cx^4+4*5
=5*7
=35
ax^8+bx^8+cx^4=35-4*5=15
当= -5时
x(ax^7+bx^5+cx^3+4)=ax^8+bx^8+cx^4+4*(-5)=15-20=-5
所以ax^7+bx^5+cx^3+4=-5/(-5)=1

答案应该是1
根据第一个式子能求出 a5^7+b5^5+c5^3=3
第二个式子把x=-5带入 等式=a(-5)^7+b(-5)^5+c(-5)^3+4
=-(a5^7+b5^5+c5^3)+4
把上式的 3带入 等式=-3+4
=1

x=5时
ax^7+bx^5+cx^3+4=7
a*5^7+b*5^5+c*5^3=3
x=-5时
ax^7+bx^5+cx^3+4
=-a*5^7-b*5^5-c*5^3+4
=-(a*5^7+b*5^5+c*5^3)+4
=-3+4
=1

x=5时a5^7+b5^5+c5^3+4=7所以a5^7+b5^5+c5^3=3
x=-5时a5^7+b5^5+c5^3=-(a5^7+b5^5+c5^3)=-3
所以a5^7+b5^5+c5^3+4=-3+4=1