若(2x+1)^4=a0x^4+a1x^3+a2x^2+a3x^+a4,则a0-a1+a2-a3+a4的值为?
问题描述:
若(2x+1)^4=a0x^4+a1x^3+a2x^2+a3x^+a4,则a0-a1+a2-a3+a4的值为?
答
(2x+1)^4=a0x^4+a1x^3+a2x^2+a3x^+a4
令 x=-1 就是所求的值
a0-a1+a2-a3+a4
(-2+1)^4=(-1)^4=1
答
我觉得 zhkk880828 的回答是正确而又简便的
若你没看明白,可参照下面方法
(2X+1)的一次方=2*X+1
(2X+1)*(2X+1)=4*(X的2次方) + 4*(X的一次方)+1
(2X+1)*(2X+1)*(2X+1)=8*(X的3次方) + 12*(X的2次方)+6*(X的1次方)+1
(2x+1)的4次方=(2X+1)*(2X+1)*(2X+1)*(2X+1)=16*(X的4次方) + 32*(X的3次方) + 24*(X的2次方)+8*(X的1次方)+1
所以a0=16,a1=32,a2=24,a3=8,a4=1
所以a0-a1+a2-a3+a4=16-32+24-8+1=1