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如果复数2−bi3+i(b∈R)的实部与虚部互为相反数，则b=______．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:20:27
问题描述：

如果复数

2−bi
3+i
(b∈R)的实部与虚部互为相反数，则b=______．

答

复数

2−bi
3+i
=
(2−bi)(3−i)
(3+i)(3−i)
=
(6−b)+(2+3b)i
10
，∵实部与虚部互为相反数，
∴6-b=2+3b，∴b=1，
故答案为：1．
答案解析：先把复数化简到最简形式，求出它的实部和虚部，利用实部与虚部互为相反数建立等式求出b．
考试点：复数的基本概念．

知识点：本题考查两个复数相除的方法，复数的实部和虚部的定义．

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