如图,▱ABCD中,E是AB中点,F在AD上,且AF=1/2FD,EF交AC于G,则AG:AC=_.
问题描述:
如图,▱ABCD中,E是AB中点,F在AD上,且AF=
FD,EF交AC于G,则AG:AC=______.1 2
答
设AC的中点为O,连接EO,又E是AB的中点,∴EO∥BC,EO=12BC.又AD∥BC,∴AF∥EO.∴△AFG∽△OEG.∴AGGO=AFEO.∵AF:AD=1:3,AD=BC,∴AFEO=11.5.∴AGGO=11.5.∴AGAG+GO=11+1.5,即AGAO=12.5.∵AO=12AC,...