若(x+a)*(x+2)=x的2次方-5x+b,求a,b的值

问题描述:

若(x+a)*(x+2)=x的2次方-5x+b,求a,b的值

a=-7
b=-14

展开等式两边,x^2+2x+ax+2a=x^2-5x+b,所以2+a=-5,2a=b,
所以a=-7,b=-14

(x+a)(x+2)
=x(x+2)+a(x+2)
=x²+2x+ax+2a
=x²+(2+a)x+2a
=x²-5x+b
所以2+a=-5
2a=b
所以a=-7,
b=2a=-14