在数1和100之间插入n个实数，使得这n+2个数构成递增的等比数列，将这n+2个数的乘积记作Tn，再令an=lgTn，（n∈N*），则数列{an}的通项公式是______．
问题描述：
在数1和100之间插入n个实数，使得这n+2个数构成递增的等比数列，将这n+2个数的乘积记作Tn，再令an=lgTn，（n∈N*），则数列{an}的通项公式是______．
答
知识点：本题考查等差数列与等比数列的综合，解题的关键是熟练掌握等差数列与等比数列的性质，再结合对数的运用性质得出求出数列{an}的通项公式，本题考查了综合利用知识转化变形的能力
由题意，数1和100之间插入n个实数，使得这n+2个数构成递增的等比数列，将这n+2个数的乘积记作Tn，
由等比数列的性质，序号的和相等，则项的乘积也相等知Tn=100
，n+2 2
又an=lgTn，（n∈N*），
∴an=lgTn=lg100
=lg10n+2=n+2n+2 2
故答案为an=n+2
答案解析：由题意，数1和100之间插入n个实数，使得这n+2个数构成递增的等比数列，将这n+2个数的乘积记作Tn，由等比数列的性质易得Tn=100
，代入an=lgTn，求数列{an}的通项公式n+2 2
考试点：等差数列与等比数列的综合．
知识点：本题考查等差数列与等比数列的综合，解题的关键是熟练掌握等差数列与等比数列的性质，再结合对数的运用性质得出求出数列{an}的通项公式，本题考查了综合利用知识转化变形的能力