初中数学 因式分解 若n为正整数,你能说明（n+7）^2-（n-5）^2能被24整除吗?
问题描述：
初中数学 因式分解 若n为正整数,你能说明（n+7）^2-（n-5）^2能被24整除吗?
答
这是数论的知识，很简单的，你自己可以做的。。。没问题
答
因为a2-b2=(a+b)(a-b) 所以 原式=（n+7+n-5）(n+7-n+5)=(2n+2)*12=24*(n+1)
所以上式除以24，即{24*（n+1)}肯定能被24整除。
答
原式＝(n 7 n-5)(n 7-n 5)＝2(n 2)×12＝24(n 2)
能被24整除
答
原式=n²+14n+49-（n²-10n+25）
=n²+14n+49-n²+10n-25
=24n+24
=24（n+1）
所以，一定能被24整除。
答
（n+7）^2-（n-5）^2
=（n+7+n-5)(n+7-n+5)
=12(2n+2)
=24*(n-1)
∵n为正整数
∴（n+7）^2-（n-5）^2能被24整除
答
因式分解开
（n+7）^2-（n-5）^2
=n²+14n+49-（n²-10n+25）
=n²+14n+49-n²+10n-25
=24n+24
=24（n+1）
所以能被24整除