函数y＝log12(−x2+3x+4)的单调减区间是______．
问题描述：
函数y＝log
(−x2+3x+4)的单调减区间是______． 1 2
答
∵函数y＝log
(−x2+3x+4)，1 2
∴-x2+3x+4＞0，解得-1＜x＜4．
∵t=-x2+3x+4＞0是开口向下，对称轴为x=
抛物线，3 2
∴由复合函数的性质知函数y＝log
(−x2+3x+4)的单调减区间是（-1，1 2
]．3 2
故答案为：（-1，
]．3 2
答案解析：由函数y＝log
(−x2+3x+4)，知-x2+3x+4＞0，由t=-x2+3x+4＞0是开口向下，对称轴为x=1 2
抛物线，利用复合函数的性质能求出函数y＝log3 2
(−x2+3x+4)的单调减区间．1 2
考试点：复合函数的单调性．
知识点：本题考查复合函数的单调性，解题时要认真审题，注意对数函数、二次函数的性质的合理运用．