已知函数f（x）=log以3为底m已知函数f（x）=log以3为底（（m（x的平方）+8x+n）/x的平方+1）的对数的定义域为R，值域为【0,2】，求m，n的值...
问题描述：
已知函数f（x）=log以3为底m
已知函数f（x）=log以3为底（（m（x的平方）+8x+n）/x的平方+1）的对数的定义域为R，值域为【0,2】，求m，n的值...
答
log3(1)=0,log3(9)=2.设t=(mx^2+8x+n)/(x^2+1),则问题变为：定义域为：（-∞,+∞）,值域是[1,9],求m,n的值.由t=(mx^2+8x+n)/(x^2+1)得 (m-t)x^2+8x+(n-t)=0 因为x∈R,所以上面关于x的二次方程有实根,因而 Δ=8^2-4（...