sinxy-ln(x+y)=0两边对X求导 cos(xy)(y+xy')-(1+y‘)/(x+y)=0 其中(1+y‘)/(x+y)怎么得来的?

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• 关于高数求导的问题1.这道题这么做为什么不对?对函数xy=e^(x+y)求导：两边取对数得：(1/x)+(1/y)*y'=1+y'所以：y'=(xy-y)/(x-xy)正确的应该怎么做?2.d(sinx(^3))=(_________)d(x^(1/2))麻烦写一下详细过程,谢谢.3.d(arctan(e^x))=(______)d(e^(-x))=(________)d(x)麻烦写一下详细过程,谢谢.
• 求此隐函数的导数设y=sin(x+y),x=π,求y'.这题书上的答案是-1/2,怎么算出来的...还有一题类似的“设由y=sin(x+y)确定隐函数y=y(x),则dy= (2) ” 这个“2”是怎么得来的?可不可以这样算？y=sin(π+y）→y=-siny→ 两边求导y'=-y'cosy 约去y'得cosy=-1 但是这样算y'=cos(x+y)*(1+y')=cos(π+y)*(1+y')=-cosy*(1+y') 整理后得y'=-cosy/(1+cosy) 代入前面得到的cosy=-1，结果是y'=1/o 这样的过程是什么地方出了问题？
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