如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AB+BC=13,AB边的垂直平分线MN交AC于点D,求△BCD的周长.

问题描述:

如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AB+BC=13,AB边的垂直平分线MN交AC于点D,求△BCD的周长.

∵MN是AB的垂直平分线,
∴AD=BD,
∴△BCD的周长=BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC,
∵AB=AC,AB+BC=13,
∴△BCD的周长为13.