知函数f(x)=√3sinx/2cosx/2+cos^2x/2-1/2求单调递增区间
问题描述：
知函数f(x)=√3sinx/2cosx/2+cos^2x/2-1/2
求单调递增区间
答
答案示例：
f(x)=√3sin(x/2)cos(x/2)＋cos²(x/2)－(1/2)
=(√3/2)sinx＋(1/2)cosx
=sin(x＋π/6)
增区间是：2kπ－π/2≤x＋π/6≤2π＋π/2
增区间是：[2kπ－2π/3，2kπ＋π/3]k∈Z
答
解f(x)=√3sinx/2cosx/2+cos²x/2-1/2=√3/2sinx+1/2cox=sinxcosπ/6+cosxsinπ/6=sin(x+π/6)当-π/2+2kπ≤x+π/6≤π/2+2kπ即-2π/3+2kπ≤π/3+2kπ时f(x)是增函数∴单调递增区间为[2kπ-2π/3,2kπ+π/3](...