已知函数f(x)=-2/3ax³+ax²-2x,且f(x)在[-3,-2]上是增函数,求a的取范!打得好的加重金!
问题描述：
已知函数f(x)=-2/3ax³+ax²-2x,且f(x)在[-3,-2]上是增函数,求a的取范!
打得好的加重金!
答
f(x)在[-3,-2]上是增函数，则f'(x)在[-3,-2]上大于0
f'(x)=-2ax^2+2ax-2=-2a(x-1/2)^2-2+a/2,对称轴为x=1/2,而X的取植范围为,所以
1,当A>0时,f'(x)的最小植在X=-3时取得,代入得-49A/2-2+A/2>0,解得A0矛盾.
2,当A0,解得A综上所述,（-无穷，-1/6）
答
先求导函数为，-2ax²+2ax-2
a=0时，导函数的值为-2，不合舍去
再求当a>0以及a综上所述，a
答
f(x)在[-3,-2]上是增函数,则f'(x)在[-3,-2]上大于0f'(x)=-2ax^2+2ax-2=-2a(x-1/2)^2-2+a/2对称轴为x=1/2,顶点为(1/2,-2+a/2)解f'(x)=0得x1=[a-√(a^2-4a)]/(2a),x2=[a+√(a^2-4a)]/(2a)当a=0时,f(x)=-2x,在[-3,-2]上...