已知函数f(x)=x^2+bx-1在区间【0,3】上有最小值-2,求实数b的值

问题描述:

已知函数f(x)=x^2+bx-1在区间【0,3】上有最小值-2,求实数b的值

f(x)=x^2+bx-1在区间【0,3】上有最小值-2,
f(x)对称轴X=-b/2,只有当X=-b/2时,f(x)有最小为-2.(b-2=(-b/2)^2-b^2/2-1,
b1=2(不合,舍去),b2=-2.
实数b的值为:-2.

1、对称轴在区间【0,3】时b的范围是[-6,0]
b=-2
2、对称轴在区间左:最小值不可能为-2
3、对称轴在区间右:求出b=-10/3不满足要求
综上,b=-2