求若e^(-x^2)是f(x)的一个原函数,则∫xf’(x)dx=
问题描述：
求若e^(-x^2)是f(x)的一个原函数,则∫xf’(x)dx=
答
f(x)=[e^(-x^2)]'=-2xe^(-x^2)
∫xf’(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx (分部积分法)
=-2x^2e^(-x^2)-e^(-x^2)