函数y=tan(x2+π3)的单调递增区间是 ___ ．
问题描述：
函数y=tan(
+x 2
)的单调递增区间是 ___ ．π 3
答
知识点：本题考查正切函数的单调性，着重考查学生整体代换的数学思想，属于中档题．
∵y=tanx的单调递增区间为（kπ-π2，kπ+π2）（k∈Z），令kπ-π2＜ x2+π3＜kπ+π2解得2kπ-5π3＜x＜2kπ+π3（k∈Z），函数y=tan(x2+π3)的单调递增区间是(2kπ-5π3，2kπ+π3)（k∈Z）故答案为：(2kπ-...
答案解析：由y=tanx的单调递增区间为（kπ−
，kπ+π 2
）（k∈Z）要求y=tan（π 2
+x 2
）的单调递增区间，可令z=π 3
+x 2
，由π 3
+x 2
∈（kπ−π 3
，kπ+π 2
）即可求其的单调递增区间．π 2
考试点：正切函数的单调性．
知识点：本题考查正切函数的单调性，着重考查学生整体代换的数学思想，属于中档题．