若Im+4I与n^2-2n+1互为相反数,把多项式x^2+4y^2-mxy-n分解因式.
问题描述：
若Im+4I与n^2-2n+1互为相反数,把多项式x^2+4y^2-mxy-n分解因式.
答
由Im+4I与n^2-2n+1互为相反数
得Im+4I+(n^2-2n+1)=0
m+4=0, (n^2-2n+1)=(n-1)^2=0,n-1=0
则m=-4,n=1
x^2+4y^2-mxy-n
=x^2+4y^2+4xy-1
=(x+2y)^2-1
=(x+2y+1)(x+2y-1)
答
Im+4I+n^2-2n+1=0
|m+4|+(n-1)²=0
=>m=-4,n=1
x^2+4y^2-mxy-n
=x²+4y²+4xy-1
=(x+2y)²-1
=(x+2y+1)(x+2y-1)