向量表示三角形面积在三角形ABC中,AB=向量a,BC=向量b,试用向量a,向量b表示三角形ABC的面积~
问题描述：
向量表示三角形面积
在三角形ABC中,AB=向量a,BC=向量b,试用向量a,向量b表示三角形ABC的面积~
答
我初中生 不懂~~
答
向量A和向量B乘积的一半。
过程：
A的模乘以角ABC的正弦就等于BC上的高，而根据三角形面积公式，三角形的面积等于底乘以高除以2。所以面积就等于底边BC乘以高的值（A的模乘以角ABC的正弦就等于BC上的高）的一半。
而我们知道向量的乘法是：两个向量的模相乘，再乘以他们夹角正弦。
这样两边就联系起来了。
因为用算式太麻烦，只好用说的了，也不知楼主几年级了，不知道看懂没。
答
可以,三角形的面积有一种表示方法：S＝0.5*AB*BC*sin∠B（其中∠B为AB边和BC边的夹角）这个公式应该学过吧?而向量相乘,a*b=|a|*|b|*cosа（其中а为向量a和向量b的夹角）而|a|=AB,|b|=BC,а=∠B为同一个角可求出cos...