设△ABC的三边a，b，c的长度均为自然数，且a≤b≤c，a+b+c=13，则以a，b，c为三边的三角形共有_个．
问题描述：
设△ABC的三边a，b，c的长度均为自然数，且a≤b≤c，a+b+c=13，则以a，b，c为三边的三角形共有______个．
答
∴以a，b，c为三边的三角形共有5种．
∵a+b+c=13
∴a+b=13-c
∵a+b＞c
∴13-c＞c
∴c＜
13 2
∵a+b+c=13
∴c可取的值为5，6
∴三边可能的取值为：
| b | 5 | 4 | 6 | 5 | 4 |
| c | 5 | 5 | 6 | 6 | 6 |