设a=3i-j-2k,b=i+2j-2k 求-3a点乘2b,a×b 和a,b夹角余弦
问题描述：
设a=3i-j-2k,b=i+2j-2k 求-3a点乘2b,a×b 和a,b夹角余弦
答
a=（3，-1，-2） b=（1,2，-2） ab=5 a*b=（6，-4,7）
得到a的模是√14，b的模是3
（-3a）*（2b）=-30=3*√14*2*3cosm cosm=-5√14/42
ab=√14*3*cosx=5 得到cosx=5√14/42
a*b=√14*3*siny=√101 得到cosy=5√14/42
所以3a点乘2b,a×b 和a,b夹角余弦分别是-5√14/42，5√14/42，5√14/42
答
1,若向量a=(a1,b1,c1),向量b=(a2,b2,c2),则 向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2 即-3a点乘2b=（-9i-3j-6k）·（2i+4j-4k ）=a1a2+b1b2+c1c2 =（-18i-12j+24k）2,向量a×向量b= |a1 b1 c1| |a2 b2 c2| =(b1c2-b2c1,c1a2-a1c...