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证明(x^2-4)(x^2-10x+21)+100一定是非负数一天内。

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:18:45
问题描述：

证明(x^2-4)(x^2-10x+21)+100一定是非负数
一天内。

答

(x^2-4)(x^2-10x+21)+100
=(x+2)(x-2)(x-3)(x-7)+100
=(x+2)(x-7)*(x-2)(x-3)+100
=(x^2-5x-14)*(x^2-5x+6)+100
=(x^2-5x-4-10)*(x^2-5x-4+10)+100
=(x^2-5x-4)^2-100+100
=(x^2-5x-4)^2
>=0

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