1、当a、b为何值时,多项式d的平方+b的平方-4a+6b+18有最小值?并求出这个最小值.2、求证：多项式（x的平方-4）（x的平方-10x+21）+100的值一定是非负数.3、分解因式：x的5次方-x的4次方+x的三次方-x的平方+x-14、已知x的平方+y的平方-4x+6y+13=0,求x的平方-6xy+9y的平方的值.5、计算：（3-1）（3的50次方+3的49次方+3的48次方+...+3的平方+3+1）
问题描述：
1、当a、b为何值时,多项式d的平方+b的平方-4a+6b+18有最小值?并求出这个最小值.
2、求证：多项式（x的平方-4）（x的平方-10x+21）+100的值一定是非负数.
3、分解因式：x的5次方-x的4次方+x的三次方-x的平方+x-1
4、已知x的平方+y的平方-4x+6y+13=0,求x的平方-6xy+9y的平方的值.
5、计算：（3-1）（3的50次方+3的49次方+3的48次方+...+3的平方+3+1）
答
a^2 + b^2 - 4a + 6b + 18= (a^2 - 4a + 4) + (b^2 + 6b + 9) + 5= (a - 2)^2+ (b + 3)^2 + 5当 a = 2 且 b = -3 时,有最小值 5(x^2-4)(x^2-10x+21)+100 =(x^2-4)[(x-5)^2-4]+100 =x^2(x-5)^2-4(x-5)^2-4(x^2-4...