请问R(A)=R(B)是实对称矩阵合同的必要条件还是充要条件?

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• 请问R(A)=R(B)是实对称矩阵合同的必要条件还是充要条件?
• A和B都是n阶实对称矩阵，则A与B合同的充分必要条件是（　　） A.R（A）=R（B） B.A与B相似 C.A与B正、负特征值个数相同 D.tr（A）=tr（B）
• 对于函数y=f（x），x∈R，“y=|f（x）|的图象关于y轴对称”是“y=f（x）是奇函数”的（　　）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
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• 请问他这个答案,先证明的是充分性还是必要性,设A,B都是n阶对称矩阵,证明AB为对称矩阵的充分必要条件是AB＝BA.1、若A、B是对称矩阵,则根据对称矩阵的定义,（AB）T=AB,（T是上标,以下相同）,而根据转置矩阵的重要性质,（AB）T=（B）T（A）T,而B、A都是对称矩阵,(B)T=B,(A)T=A,所以AB=BA,即A和B可交换.2、若AB=BA,即A和B是可交换矩阵,根据转置矩阵的重要性质,（AB）T=（B）T（A）T,而B、A都是对称矩阵,(B)T=B,(A)T=A,（B）T（A）T=BA,故（AB）T=AB,故AB是对称矩阵.
• 请问R(A)=R(B)是实对称矩阵合同的必要条件还是充要条件?
• A和B都是n阶实对称矩阵，则A与B合同的充分必要条件是（　　）A. R（A）=R（B）B. A与B相似C. A与B正、负特征值个数相同D. tr（A）=tr（B）
• 6.初等变换不改变矩阵的秩.A.错误 B.正确7.正交矩阵的伴随矩阵也是正交矩阵A.错误B.正确8.欧氏空间中的正交向量组一定线性无关A.错误B.正确9.正交矩阵的行列式等于1或-1A.错误B.正确10.两个矩阵A与B,若A*B=0则一定有A=0或者B=0A.错误B.正确11.n阶实称矩阵属于不同特征根的特征向量彼此正交A.错误B.正确12.排列 （1,2,3,4,...,2006)是一个偶排列A.错误B.正确13.相似关系和合同关系都是矩阵之间的等价关系,二者是一回事A.错误B.正确14.零多项式与f(x)的最大公因式是f(x)A.错误B.正确15.n维向量空间中选出n+1个向量一定线性无关.A.错误B.正确16.数域P上的任何多项式的次数都大于或等于0A.错误B.正确17.初等变换把一个线性方程组变成一个与它同解的线性方程组A.错误B.正确18.合同的两个矩阵的秩不一定相等.A.错误B.正确19.如果α1,α2,…,αr线性无关,那么其中每一个向量都不是其余向量的线性组合A.错误B.正确20.
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