已知Q'AQ=B,其中Q为正交阵 证明A=QBO'

问题描述:

已知Q'AQ=B,其中Q为正交阵 证明A=QBO'

因为 Q 是正交矩阵
所以 Q^-1 = Q'
由 Q'AQ=B 得 Q^-1AQ=B
所以 A = QBQ^-1 = QBQ'