一个袋子中装着除有颜色外其他方面完全相同的两个红球,一个白球和三个黄球,甲乙两人先后从中各娶一个球(不放回)①求至少有一个人取到黄球的概率.②若规定两人取得的球的颜色相同则甲胜,否则乙胜,这样的规定公平么?为什么?

（1）用1减去两个人全取到非黄球的概率
1-3/6*2/5=4/5
至少有一个人取到黄球的概率为4/5
（2）两人都取到红球概率为2/6*1/5=2/30
两人都取到黄球的概率为3/6*2/5=6/30
两人都取到白球概率为0
则家胜即两人都取到相同颜色的球概率为2/30+6/30=8/30
而乙胜概率为1-8/30=22/30
所以不公平 乙胜的概率大

1）假设两个人都没拿到，取法有C3(2)=3种。总共取法有6*5种。也就是至少一人取得的取法有27种
概率就是27/30=9/10
2）计算取得颜色相同球的概率
红：1种取法
白：0种取法
黄：3*2=6种取法
概率为7/30

1：设甲先取，乙后取
甲取不到黄球概率3/6
乙取不到黄球概率2/5
甲乙都取不到黄球概率3/6*2/5=1/5
甲乙至少有一个人取到黄球的概率1-1/5=4/5
2：设甲先取，乙后取
甲取到红球概率2/6
甲取到红球后乙取到红球概率1/5
甲乙都取到红球概率2/6*1/5=1/15
甲取到黄球概率3/6
甲取到黄球后乙取到黄球概率2/5
甲乙都取到黄球概率3/6*2/5=1/5
甲乙两人取得的球的颜色相同概率1/15+1/5=4/15
所以不公平

至少有一个人取到黄球的概率
＝1－没有一个人取到黄球的概率
＝1－4/6×3/5
＝3/5
若规定两人取得的球的颜色则
相等于甲取红球，乙也取红球；甲取黄球，乙也取黄球，其概率
＝2/6×1/5＋3/6×2/5
＝4/15
或见甲赢的机会远远小于平均值，因此这样的规定不公平

1）假设两个人都没拿到,取法有3*2种.总共取法有6*5种.也就是至少一人取得的取法有24种
概率就是24/30=4/5
2）计算取得颜色相同球的概率
红：1种取法
白：0种取法
黄：3*2=6种取法
概率为7/30