任意给出4个不同的自然数,其中必有两个数的差是3的倍数.说一说,为什么?

问题描述:

任意给出4个不同的自然数,其中必有两个数的差是3的倍数.说一说,为什么?

4个不同的自然数被3除的余数为0、1、2
因此一定有两个的余数相同,它们的差是3的倍数

因为4个数除以3,得到的余数一定有相同的(余数有0、1、2这3种情况),余数相同的这两个数的差就一定是3的倍数.