某商场购进一种单价为40元的篮球,如果以50元出售,那么每个月可出售500个,根据销售经验,售价每提高1元,销售量相应减少10个.篮球售价为多少时,有最大利润,最大利润为多少?

问题描述:

某商场购进一种单价为40元的篮球,如果以50元出售,那么每个月可出售500个,根据销售经验,售价每提高1元,销售量相应减少10个.篮球售价为多少时,有最大利润,最大利润为多少?

设提高X元
销售单价为50+X
销售量为500-10*X
则利润为(500-10*X)*(50+X-40)
化简的利润=-10X平方+40X+5000
即-10(X平方-4X+4)+5040
所以当x=2即售价为52元时利润最高.最高利润为5040
求采纳