5个不同的球全部放入4个不同的盒子内,（1）共有几种不同的放法（2）...5个不同的球全部放入4个不同的盒子内,（1）共有几种不同的放法（2）每个盒子都有球,共有几种不同放法；3恰有一个盒子不放球,共有几种不同放法.快来人阿

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:21:01

问题描述：

5个不同的球全部放入4个不同的盒子内,（1）共有几种不同的放法（2）...
5个不同的球全部放入4个不同的盒子内,（1）共有几种不同的放法（2）每个盒子都有球,共有几种不同放法；3恰有一个盒子不放球,共有几种不同放法.
快来人阿

答

(1)每个球有4种选择，4^5=1024
(2)先把两个球绑定，然后，4组球全排列，C(5,2)*4!=240
(3)4个盒子选出3个放球，5个球分成3组，C(4,3)*[C(3,1)*5*4*3+C(5,3)*3*2]=720

答

(1)4^5=1024
(2)C(5,2)*4*4=160
(3)C(4,1)*[C(3,1)*5*4*3+C(5,3)*3*2]=720