一个袋子中装有3个红球，2个黄球，1个黑球，从中任取三个球．且规定：取出一个红球得1分，取出一个黄球2分，取出一个黑球3分．（Ⅰ）求取出的三个球中恰有两个球颜色相同的概率；（Ⅱ）求得分为5分的概率．
问题描述：
一个袋子中装有3个红球，2个黄球，1个黑球，从中任取三个球．且规定：取出一个红球得1分，取出一个黄球2分，取出一个黑球3分．
（Ⅰ）求取出的三个球中恰有两个球颜色相同的概率；
（Ⅱ）求得分为5分的概率．
答
知识点：本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意排列组合知识的合理运用．
（1）取出的三个球中恰有两个球颜色相同情况有：
①2红球，另1个为黄球或黑球；②2黄球，另1个为红球或黑球，
其概率为：
P1=
=
C
2
3
C
1
3
+C
2
2
C
1
4
C
3
6
．13 20
（2）得分为5分情况有：1红2黄和2红1黑，
其概率为：
P2=
=
C
1
3
+
C
2
2
C
2
3
C
1
1
C
3
6
．3 10
答案解析：（1）取出的三个球中恰有两个球颜色相同情况有：①2红球，另1个为黄球或黑球；②2黄球，另1个为红球或黑球，由此能求出其概率．
（2）得分为5分情况有：1红2黄和2红1黑，由此能求出其概率．
考试点：离散型随机变量的期望与方差；互斥事件的概率加法公式；相互独立事件的概率乘法公式．
知识点：本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意排列组合知识的合理运用．