概率的应用题有三个盒子,第一个盒里装有4个红球和1个黑球,第二个盒里装有3个红球2个黑球,第三个盒里装有2个红球3个黑球．如果先从这三个盒子中任取一个,再从中取出的盒子中任取3个球,以 表示所取到的红球个数,求它的概率分布列及其数学期望我需要具体过程

设取红球事件为X，X=0、1、2、3 。
P[X=0]=1/3 * 1/(4*5/2)=1/30 第三个盒
P[X=1]=1/3 * 2*3/(5*4/2) 『第三个盒』+ 1/3 * 3/10『第二个盒』=9/30
P[X=2]=1/3 * 3/10『第三个盒』 + 1/3 * 3*2/10『第二个盒』+1/3*6/10『第一个盒』=15/30
P[X=3]=1/3 * 1/10 + 4/10*1/3=5/30
E(X)=0*1/30+1*9/30+2*15/30+3*5/30=1.8

抽盒子是第一步
按你的意思,每个盒子被抽到的概率是相同的
抽球是第二步
排列组合很容易计算,抽到的红球的个数可能是0,1,2,3
另外两步相互独立,概率相乘即可,剩下就是具体讨论每种情况,纯计算你得自己来