已知圆o的半径为2,以圆o的弦ab为直径作圆m,期待期待已知圆O的半径为2,以圆O的弦AB为直径作圆M,点C是圆O优弧AB上的一个动点（不与A、B重合）,连接AC BC 分别与圆M交于点D、E,连接DE,若AB=2根号3.求角C度数1 求角C度数2求DE长3 记TAN角ABC=Y,AD比DC=X(O小于 X小于3),在C运动过程中,用含X的代数式表示Y
问题描述：
已知圆o的半径为2,以圆o的弦ab为直径作圆m,期待期待
已知圆O的半径为2,以圆O的弦AB为直径作圆M,点C是圆O优弧AB上的一个动点（不与A、B重合）,连接AC BC 分别与圆M交于点D、E,连接DE,若AB=2根号3.
求角C度数
1 求角C度数
2求DE长
3 记TAN角ABC=Y,AD比DC=X(O小于 X小于3),在C运动过程中,用含X的代数式表示Y
答
第三问是Y=1/6√3X*X+1/6√3X
答
(1)连接OA, OM.
∵AM=BM(M是圆心)
∴OM⊥AB(OM平分弦)
∵OA=2, AM=AB/2=√3
∴OM=1=OA/2(勾股定理)
∴∠OAM=30, ∠AOM=90-30=60, ∠AOB=60*2=120
∴∠ACB=∠AOB/2=60（圆周角为圆心角一半）
(2)连接DE, DB
∵AB是直径，∴∠ADB=90
∴∠CBD=90-60=30
在△DEB中由正弦定理：
DE/sin30=2R(R为DEB外接圆⊙M的半径)=2√3
∴DE=2√3*sin30=√3
答
在三角形AOB中,作OH垂直AB,垂足为H,由垂径分弦定理,AH=BH=0.5AB=根号3又因为OA为半径,OA=2,所以,在直角三角形AOH中,求得角AOH=60度；同理,角BOH=60度,所以角AOB=120度因为角C是劣弧AB所对的园内角（是这么叫得吧.很...