如图，在⊙O中，弦AB=2，CD=1，AD⊥BD，直线AD、BC相交于点E，求∠E的度数．
问题描述：
如图，在⊙O中，弦AB=2，CD=1，AD⊥BD，直线AD、BC相交于点E，求∠E的度数．
答
知识点：此题主要考查学生对圆周角定理及等边三角形的判定的理解及运用．
连接OC、OD
∵AD⊥BD，即∠ADB=90°
∴AB是⊙O的直径
∵AB=2
∴OC=OD=
AB=1 2
×2＝11 2
∵CD=1
∴△DOC是等边三角形
∵∠DOC=60°
∴∠DBE=
∠DOC=1 2
×60°=30°1 2
∵在Rt△EDB中，∠EDB=90°
∴∠E=90°-30°=60°．
答案解析：连接OC、OD，由已知可求得OC=OD=CD=1，从而得到△DOC是等边三角形，所以∠DOC=60°，因为一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半从而得到∠DBE=30°，那么∠E的度数就不难求得了．
考试点：圆周角定理；等边三角形的判定．
知识点：此题主要考查学生对圆周角定理及等边三角形的判定的理解及运用．