如图，在平行四边形ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、GH的交点P在BD上．图中有______对四边形面积相等，它们是______．
问题描述：
如图，在平行四边形ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、GH的交点P在BD上．图中有______对四边形面积相等，它们是______．
答
∵在平行四边形ABCD中，BD是对角线，EF∥BC，GH∥AB，∴S△ABD=S△DBC，S△BEP=S△BHP，S△GPD=S△DPF，∴S△ABD-S△BEP-S△GPD=S△DBC-S△BHP-S△DPF，∴S▱AEPG=S▱PHCF，∴S▱AEPG+S▱EBHP=S▱PHCF+S▱EBHP，即，...
答案解析：根据平行四边形的性质可得，S△ABD=S△DBC，S△BEP=S△BHP，S△GPD=S△DPF，根据三角形的面积相等，推出平行四边形的面积相等，即S▱AEPG=S▱PHCF，从而得到S▱ABGH=S▱EBCF，同理，S▱AEFD=S▱CDGH，S四边形ABPG=S四边形CBPF；S四边形ADPE=S四边形CDPH．
考试点：平行四边形的性质．
知识点：本题主要考查了平行四边形的性质，解答本题的关键，是掌握平行四边形被一条对角线分成的两个三角形的面积相等，使学生能够灵活运用平行四边形的知识解决有关问题．