证明,如果n阶实对称矩阵A=(aij)n*n是正定的,则aii>0
问题描述：
证明,如果n阶实对称矩阵A=(aij)n*n是正定的,则aii>0
答
证: 由A正定, 对任意非零n维列向量x, 都有 f(x)=x'Ax >0.
特别取 x = εi = (0,...,0,1,0,...,0)', --第i个分量为1其余为0
则有 f(εi) = εi'Aεi = aii > 0.