若A(n*n)可逆,证明伴随矩阵A*亦可逆.
问题描述：
若A(n*n)可逆,证明伴随矩阵A*亦可逆.
答
首先无论怎样
A(A*)=(A*)A=|A|I是必然成立的
现在A可逆所以|A|不为0
所以(A/|A|)(A*)=(A*)(A/|A|)=I
由定义知A*可逆且其逆就是A/|A|