求不定积分∫[1/(1+sinx+cosx)]dx
问题描述：
求不定积分∫[1/(1+sinx+cosx)]dx
答
用万能公式代换
令u=tan(x/2)
原式= ∫ 1/[ 1+ 2u/(1+u²) + (1-u²)/(1+u²)] * 2/(1+u²) du
= ∫ 1/(1+u) du
= ln | 1+u | +C
= ln | 1+ tan(x/2) | +C