已知a>b,(a+b)+(a+ab-1)+a/b=243,a,b为自然数,求a,b的值如上,好人一生平安orz
问题描述：
已知a>b,(a+b)+(a+ab-1)+a/b=243,a,b为自然数,求a,b的值
如上,好人一生平安orz
答
显然a是b的整数倍,设a=nb,n为自然数.
原式= 2nb+b+nb^2+n=244
==> (b+1)[n(b+1)+1]=245 = 5x7x7
下面可以分几类情况进行讨论,由于n(b+1)+1 > b+1
1 b+1=5 n(b+1)+1=49
2 b+1=7 n(b+1)+1 = 35
都没用整数解,是不是题目有问题?