设k为整数 且关于x的方程kx=6-2x的解为自然数 试求k的值
问题描述：
设k为整数 且关于x的方程kx=6-2x的解为自然数 试求k的值
答
kx=6-2x
k=(6-2x)/x=6/x-2
x为自然数1,2,3，...
6/x-2为整数，要求6/x为整数，等价于x被6整除，
x可取1、2、3、6，
于是k对应4、1、0、-1
答
kx+2x=6
(k+2)x=6
x=6/(k+2)
方程的解为自然数，则x的可能值为1，2，3，那么k=4，1，0
答
移项得（k+2）x=6
因为x为自然数，所以当x=0时，不满足，
x=1时，k=4
x=2时，k=1
x=3时，k=0
x=4，5，不满足，
x=6，k=-1
所以k=-1,0,1,4
答
(k+2)x=6
因为k为整数,
x为自然数
所以x从0开始试;
易得x=1,k=4
x=2.k=1
x=3,k=0
答
kx+2x=6
(k+2)x=6
x=6/(k+2)
解为自然数即6除以k+2是自然数
所以k+2是6的约数
所以k+2=1,2,3,6
所以k=-1,0,1,4