如图，已知等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，E是梯形外一点，且EA=ED，试说明EB=EC．若E是梯形内部一点，结论仍然成立吗？
问题描述：
如图，已知等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，E是梯形外一点，且EA=ED，试说明EB=EC．若E是梯形内部一点，结论仍然成立吗？
答
（1）如图1所示，在等腰梯形ABCD中，∠1+∠3=∠2+∠4，
∵EA=ED，
∴∠1=∠2，
∴∠3=∠4，
在△EAB和△EDC中，
，
AB＝DC ∠3＝∠4 EA＝ED
∴△EAB≌△EDC（SAS），
∴EB=EC；
（2）EB=EC，理由为：
如图2所示，在等腰梯形ABCD中，∠1+∠3=∠2+∠4，
∵EA=ED，
∴∠1=∠2，
∴∠3=∠4，
在△EAB和△EDC中，
，
AB＝DC ∠3＝∠4 EA＝ED
∴△EAB≌△EDC（SAS），
∴EB=EC．