图:梯形左上角为D,右上角为C,左下角为A,右下角为B,AB上有E在梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,E在AB上且EA＝EB,试说明ED=EC,如果点E在梯形ABCD内部或外部时,其余条件都不变,ED＝EC这一结论还会成立吗?

分类: 作业答案 • 2022-07-28 09:09:41

问题描述：

图:梯形左上角为D,右上角为C,左下角为A,右下角为B,AB上有E
在梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,E在AB上且EA＝EB,试说明ED=EC,如果点E在梯形ABCD内部或外部时,其余条件都不变,ED＝EC这一结论还会成立吗?

答

这是个等腰梯形,
1.在三角形ADE和三角形BCE中,角A=角B,AD=BC,AE=EB,三角形ADE和三角形BCE全等,即ED=EC.
2.三角形ABE是等腰三角形,角DAE=角CBE,AD=BC,AE=EB,三角形ADE和三角形BCE全等,即ED=EC.