证明当x>0,arctanx+arctan1/x=π/2
问题描述：
证明当x>0,arctanx+arctan1/x=π/2
请写详细点,很想和你一起讨论关于高等数学的问题.
答
要用到的公式：tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(arctana)=a
所以有tan(arctanx+arctan1/x)
=(tanarctanx+tanarctan1/x)/(1-tanarctanx*tanarctan1/x)
=(x+1/x)/(1-x*1/x)
=(x+1/x)/0
=无穷大
=tanπ/2
x>0
0