如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是斜边AC的中点,DE垂直AB,垂足为E,EF平行DB交CB的延长线于点F.猜想
问题描述:
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是斜边AC的中点,DE垂直AB,垂足为E,EF平行DB交CB的延长线于点F.猜想
没图,就将就点吧!我看的出来CDEF是等腰梯形.急啊!快点的给加30分!
答
直角三角形中,斜边的中线等于斜边的一半,所以BD=CD.
又DE垂直与AB,CB垂直于AB,所以DE平行BC.所以DBFE为平行四边形.所以EF=DB,所以EF=CD
问题得证.