若抛物线y=x^2+bx+c与y轴交于点A,与x轴正半轴交于B,C两点,且BC＝2,S△ABC＝3,则b＝______
问题描述：
若抛物线y=x^2+bx+c与y轴交于点A,与x轴正半轴交于B,C两点,且BC＝2,S△ABC＝3,则b＝______
答
设点A为(0,x1),B为(x2,0),C为(x3,0)由BC＝2,得 (x2-x3)^2=2^2(x2+x3)^2-4*X2*x3=4又由韦达定理,得 x2+x3=-b,x2*x3=c从而 (-b)^2-4*c=4b^2-4*c=4 ①由S△ABC＝3,得 1/2*bc*x1=31/2*2*c=3从而 c=3 ②将②代入①得 b^2...你好，我想问一下这一步是怎么得出来的“从而 (-b)^2-4*c=4”你好！(x2+x3)^2-4*x2*x3=4一又由韦达定理，得 x2+x3=-b,x2*x3=c 二将二代入一得(-b)^2-4*c=4