打一份稿件,甲乙合作4小时后,甲单独做5小时完成,乙比甲每小时多完成1/30,甲乙单独作,分别几小时完成

问题描述:

打一份稿件,甲乙合作4小时后,甲单独做5小时完成,乙比甲每小时多完成1/30,甲乙单独作,分别几小时完成

设甲乙单独做分别需要x,y小时,这份工作为单位1,则甲乙的效率分别为1/x,1/y。由题意,则
(1/x+1/y)×4+1/x×5=1
1/x+1/30=1/y
解之得:x=15,y=10

设甲单独做x小时完成,则甲每小时做1/x,则乙每小时做(1/X+1/30)
4(1/x+1/X+1/30)+5/X=1
13/X+4/30=1
13/X=26/30
X=15,
1除以(1/15+1/30)=10
答甲单独做15小时,以单独做10小时

设甲单独做需要a小时,乙单独做需要b小时∵打一份稿件,甲乙合作4小时后,甲单独做5小时完成,∴4/b+(4+5)/a=1,∵乙比甲每小时多完成1/30,∴1/b-1/a=1/30∴13/b=1+3/10∴b=10小时
∴a=15小时∴甲单独作,15小时完成,乙单独作,10小时完成.

乙4小时比甲4小时多完成
30/1×4=15/2
甲4×2+5=13小时完成
1-15/2=15/13
甲每小时完成
15/13÷13=15/1
乙每小时完成
15/1+30/1=10/1
甲单独作需要
1÷15/1=15小时
乙单独作需要
1÷10/1=10小时

已知条件相当于:乙单独工作4小时后,再由甲单独工作9小时完成全部任务
由于每小时乙比甲多工作1/30,4小时多工作1/30×4=2/15
于是甲每小时能完成全部工作的:(1-2/15)÷(4+9)=1/15
乙每小时能完成全部工作的:1/15+1/30=1/10
从而单独工作甲需要:1÷1/15=15天完成,乙需要:1÷1/10=10天完成