已知点P（sinα-cosα，tanα）在第一象限，且α∈[0，2π]，则α的取值范围是 ______．
问题描述：
已知点P（sinα-cosα，tanα）在第一象限，且α∈[0，2π]，则α的取值范围是 ______．
答
由已知得：sinα＞cosα，tanα＞0
∴
+2kπ＜α＜π 4
+2kπ或π+2kπ＜α＜π 2
+2kπ，k∈Z．5π 4
当k=0时，
＜α＜π 4
或π＜α＜π 2
．5π 4
∵0≤α≤2π，
∴
＜α＜π 4
或π＜α＜π 2
．5π 4
故答案为：
＜α＜π 4
或π＜α＜π 2
5π 4
答案解析：由第一象限点的坐标的符号列出三角函数的不等式，根据三角函数的性质求解，结合α∈[0，2π]，求出角α的取值范围．
考试点：三角函数值的符号．
知识点：本题的考点是利用三角函数性质求三角函数的不等式，需要根据题意列出三角函数的不等式，再由三角函数的性质求出解集，结合已知的范围再求出交集．