已知函数f(x)=2sinxsin(π/2+x)-2sin^2x+1(x∈R)（1）求函数f(x)的最小正周期及函数f(x)的单调递增区间（2）若f(x0/2)=根号2/3,x0∈（-π/4,π/4）,求cos2x0的值
问题描述：
已知函数f(x)=2sinxsin(π/2+x)-2sin^2x+1(x∈R)（1）求函数f(x)的最小正周期及函数f(x)的单调递增区间
（2）若f(x0/2)=根号2/3,x0∈（-π/4,π/4）,求cos2x0的值
答
f(x)=cos(x)-2sin2x+1,当x=0时，最大，f(x)=1-0+1=2;第二问找出x0/2和cos2x0的关系即可。希望可以帮到你
答
（1）f(x)=2sinxsin(π/2+x)-2sin²x+1
=sin2x+cos2x
=2sin[2x+(π/4)]
函数f(x)的最小正周期为：π
函数f(x)的单调递增区间为：[kπ-(π/8)，kπ+(π/8)]
答
已知函数f(x)=2sinxsin(π/2+x)-2sin²x+1(x∈R)（1）求函数f(x)的最小正周期及函数f(x)的单调递增区；（2）若f(xo/2)=(√2)/3,xo∈（-π/4,π/4）,求cos(2xo)的值.(1) f(x)=2sinxcosx-(1-2sin²x)=sin2x-co...