X,Y 都是锐角,且sinX=（4/7）*（根号3） ,cos(X+Y)= - 11/14 则sinY=?X,Y 都是锐角,且sinX=（4/7）*（根号3） ,cos(X+Y)= - 11/14 则sinY=?
问题描述：
X,Y 都是锐角,且sinX=（4/7）*（根号3） ,cos(X+Y)= - 11/14 则sinY=?
X,Y 都是锐角,且sinX=（4/7）*（根号3） ,cos(X+Y)= - 11/14 则sinY=?
答
cosX=3/5,则sinX=4/5
cos(X+Y)=cosXcosY-sinXsinY=3/5*cosY-4/5*sinY=-5/13
4/5*sinY=3/5*cosY+5/13
两边平方
16/25*sinY^2=(3/5*cosY+5/13)^2
又因为 cosY^2+sinY^2=1
所以
16/25*(1-cosY^2)=(3/5*cosY+5/13)^2
解这个方程可得cosY
答
∵X为锐角
∴cosX＞0
∴cosX=1/7
又∵cos(X+Y)=cosXcosY-sinXsinY
∴(4/7)*(根号3)cosY-(1/7)sinY=-11/14
又∵sinX2+cosY2=1 (2为平方)
∴sinY=...
答
cosx=根号下（1-sinx的平方）,求得cosx＝1/7
cosy=根号下（1-siny的平方）
cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny ＝- 11/14＝1/7 * 根号下（1-siny的平方）－（4/7）*（根号3）*siny
解得,siny＝……,cosy=……