已知x=√﹙19-8√3﹚,求分式﹙x⁴－6x³－2x²＋18x＋23﹚／﹙x²－8x＋15﹚的值
问题描述：
已知x=√﹙19-8√3﹚,求分式﹙x⁴－6x³－2x²＋18x＋23﹚／﹙x²－8x＋15﹚的值
答
x=√﹙19-8√3﹚=√（4-√3）^2=±（4-√3）
分式﹙x⁴－6x³－2x²＋18x＋23﹚／﹙x²－8x＋15﹚似乎化简不出来。
理由：分母x²－8x＋15=（X-3）（X-5），分子x⁴－6x³－2x²＋18x＋23不能整除X-3或X-5
所以老老实实把X带入分式计算吧
x=4-√3时，分式=605-306√3
x=-4+√3时，分式=（533-288√3）/（33-8√3）
答
已知x=√﹙19-8√3﹚,求分式﹙x⁴－6x³－2x²＋18x＋23﹚／﹙x²－8x＋15﹚的值x=√(19-8√3)=√(4-√3)²=4-√3,(注意：x≠±(4-√3))!故(x⁴-6x³-2x²+18x+23)/(x²-8x+1...