使用洛必达法则时怎样判断是∞/∞型还是0/0型?

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• X->0时 ,ln（1+x^2)是 1-cosx的 难道不是等价无穷小吗?这不是0/0型吗 ..用洛比达法则不成吗?求教
• x→+0时求limx^n*Inx.书上说此时x^n*Inx是0*∞型.Inx此时不是-∞么?0*-∞也可以变成0/1/-∞用洛必达?
• 当x趋于0^＋时,lim〔e^ -(1/x)〕/x＝0这是洛必达法则那章的练习题,是怎样求得等于0的,要详解.
• 对于洛必达法则和导数和0/0之间的疑问 很清楚记得高中的时候只要是求极限或者某一点的速度的时候我们都是用求导的方法来做,老师那时候好像没有教到我们0/0型的才求导.那么求导到底是适用于所有情况还是0/0?
• 请问数学中使用洛必达法则的条件中的问题书中写了洛必达法则的3个条件0/0型：(1)当x→a时,函数f(x)及F(x)都趋于零；(2)在点a的去心邻域内,f'(x)及F'(x)都存在且F'(x)≠0；(3)当x→a时lim f'(x)/F'(x)存在(或为无穷大),那么x→a时 lim f(x)/F(x)=lim f'(x)/F'(x).无穷/无穷型(1)当x→∞时,函数f(x)及F(x)都趋于零；(2)当|x|>N时f'(x)及F'(x)都存在,且F'(x)≠0；(3)当x→∞时lim f'(x)/F'(x)=A(或为∞),那么x→∞时 lim f(x)/F(x)=lim f'(x)/F'(x).请问这2个型的第三个条件有什么区别.我怎么感觉是同个意思他们的这第三个条件是什么意思.
• 极限与积分上限函数混合运算时 经常配合罗必达法则计算 但如何判断该函数能用此法则呢即如何判断该函数为0/0 或是∞/∞型?有什么技巧呢?ps：主要是不好判断作为分母和分子的积分上限函数的值为零所以不敢鲁莽使用罗必达法则
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