X->0时 ,ln(1+x^2)是 1-cosx的 难道不是等价无穷小吗?这不是0/0型吗 ..用洛比达法则不成吗?求教

问题描述:

X->0时 ,ln(1+x^2)是 1-cosx的 难道不是等价无穷小吗?这不是0/0型吗 ..用洛比达法则不成吗?求教
答案说是同阶但不是等价无穷小

当x→0时,ln(1+x²)~x²,1-cosx~x²/2,所以lim(x→0)ln(1+x^2)/(1-cosx)=lim(x→0)x²/(x²/2)=2,所以x->0时,ln(1+x^2)是1-cosx的同阶无穷小,但不是等价无穷小.哦哦 懂了~